Solucion de (3x-1)(x+2)=2x^2-3(x-1)

Solucion de (3x-1)(x+2)=2x^2-3(x-1):

(3x-1)(x+2)=2x^2-3(x-1)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(3x-1)(x+2)-(2x^2-3(x-1))=0

Multiplicar ..

(+3x^2+6x-1x-2)-(2x^2-3(x-1))=0


Cálculos entre paréntesis: -(2x^2-3(x-1)), so:

2x^2-3(x-1)

Multiplicar

2x^2-3x+3

Volver a la ecuación:

-(2x^2-3x+3)


Nos deshacemos de los paréntesis.

3x^2-2x^2+6x-1x+3x-2-3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2+8x-5=0

a = 1; b = 8; c = -5;
Δ = b2-4ac
Δ = 82-4·1·(-5)
Δ = 84
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{84}=\sqrt{4*21}=\sqrt{4}*\sqrt{21}=2\sqrt{21}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(8)-2\sqrt{21}}{2*1}=\frac{-8-2\sqrt{21}}{2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(8)+2\sqrt{21}}{2*1}=\frac{-8+2\sqrt{21}}{2}
$